Tangensfunktion | Maths2Mind (2025)

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Prismen und Linsen - Aufgabe B_411

Teil b
Ein Strahlengang durch ein Glasprisma einer Filmkamera kann folgendermaßen dargestellt werden:

Hinweis: Die Skizze ist nicht maßstabsgetreu!

\(\eqalign{ & a = 0,50{\text{ cm}} \cr & x = 0,55{\text{ cm}} \cr & \beta = 40^\circ \cr & \gamma = 68^\circ \cr} \)

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Länge z des Strahlengangs.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Länge y des Strahlengangs.
[1 Punkt]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Länge x + y + z des Strahlengangs
[1 Punkt]

Prismen und Linsen - Aufgabe B_411

kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool Cluster HTL1

kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool Cluster HTL2

Sinussatz

Tangensfunktion

Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2017 - kostenlos vorgerechnet

sin cos tan im rechtwinkeligen Dreieck

BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool B_P_2.2

BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool B_T_2.1

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-A Aufgabe
Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kugelstoßen- Aufgabe A_268

Teil b

Kugelstoßen ist eine Disziplin bei den Olympischen Sommerspielen. Eine Metallkugel muss so weit wie möglich aus einem Kreis in einen vorgegebenen Aufschlagbereich gestoßen werden. Der Aufschlagbereich ist in der nachstehenden Abbildung in der Ansicht von oben dargestellt (alle Angaben in Metern).

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den in der obigen Abbildung markierten Winkel α.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Markieren Sie in der obigen Abbildung diejenige Strecke, deren Länge durch den folgenden Ausdruck berechnet werden kann:
\(\dfrac{6}{{\tan \left( {\dfrac{\alpha }{2}} \right)}}\)

[1 Punkt]

Kugelstoßen - Aufgabe A_268

Tangensfunktion

Sinusfunktion

sin cos tan im rechtwinkeligen Dreieck

BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 2.12

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Eiffelturm - Aufgabe A_287

Teil c

Von Punkt P aus sieht man den höchsten Punkt des H Meter hohen Eiffelturms unter dem Höhenwinkel α und die h Meter hohe Spitze unter dem Sehwinkel β (siehe nachstehende Abbildung).

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen des jeweils richtigen Satzteils so, dass eine korrekte Aussage entsteht. [Lückentext]
[1 Punkt]

Die Höhe _____1_____ ist durch den Ausdruck _____2____ gegeben

1. Lücke:

• Aussage A: H
• Aussage B: h
• Aussage C: H-h

2. Lücke:

• Aussage I: \(d \cdot \tan \left( {\alpha + \beta } \right)\)
• Aussage II: \(d \cdot \tan \left( {\alpha - \beta } \right)\)
• Aussage III: \(d \cdot \tan \left( \beta \right)\)

Eiffelturm - Aufgabe A_287

Tangensfunktion

kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool alle Cluster

Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2020 - kostenlos vorgerechnet

sin cos tan im rechtwinkeligen Dreieck

BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 2.12

AHS - 1_092 & Lehrstoff: AG 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Winkelfunktion

Gegeben ist ein rechtwinkeliges Dreieck:

Aufgabenstellung:
Geben Sie tan ψ in Abhängigkeit von den Seitenlängen u, v und w an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Bezeichnungen im rechtwinkeligen Dreieck

Winkelfunktion - 1092. Aufgabe 1_092

Gegenkathete

Ankathete

Tangensfunktion

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Sehwinkel

Der Sehwinkel ist derjenige Winkel, unter dem ein Objekt von einem Beobachter wahrgenommen wird. Die nachstehende Abbildung verdeutlicht den Zusammenhang zwischen dem Sehwinkel α, der Entfernung r und der realen („wahren“) Ausdehnung g eines Objekts in zwei Dimensionen.

Quelle: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/ScheinbareGroesse.png [22.01.2015] (adaptiert)

Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Formel an, mit der die reale Ausdehnung g dieses Objekts mithilfe von \(\alpha\) und r berechnet werden kann!

g =

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Winkelfunktionen

Sehwinkel - 1416. Aufgabe 1_416

Tangensfunktion

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21.September 2015 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Sonnenhöhe

Unter der Sonnenhöhe φ versteht man denjenigen spitzen Winkel, den die einfallenden Sonnenstrahlen mit einer horizontalen Ebene einschließen. Die Schattenlänge s eines Gebäudes der Höhe h hangt von der Sonnenhöhe φ ab (s, h in Metern).

Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Formel an, mit der die Schattenlange s eines Gebäudes der Hohe h mithilfe der Sonnenhöhe φ berechnet werden kann!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Winkelfunktionen

Sonnenhöhe - 1440. Aufgabe 1_440

Tangensfunktion

Gegenkathete

Ankathete

AHS - 1_220 & Lehrstoff: AG 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Raumdiagonale beim Würfel
Gegeben ist ein Würfel mit der Seitenlänge a

Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Größe des Winkels φ zwischen einer Raumdiagonalen und einer Seitenflächendiagonalen eines Würfels!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Winkelfunktionen

Raumdiagonale beim Würfel - 1220. Aufgabe 1_220

Satz des Pythagoras

Tangensfunktion

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Definition der Winkelfunktionen

Die nachstehende Abbildung zeigt ein rechtwinkeliges Dreieck PQR.

• Aussage 1: \(\sin \alpha = \dfrac{p}{r}\)
• Aussage 2: \(\sin \alpha = \dfrac{q}{r}\)
• Aussage 3: \(\tan \beta = \dfrac{p}{q}\)
• Aussage 4: \(\tan \alpha = \dfrac{r}{p}\)
• Aussage 5: \(\cos \beta = \dfrac{p}{r}\)

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie jene beiden Gleichungen an, die für das dargestellte Dreieck gelten!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Winkelfunktionen

Sinusfunktion

Kosinusfunktion

Tangensfunktion

Definition der Winkelfunktionen - 1344. Aufgabe 1_344

Ankathete

Gegenkathete

AHS - 1_134 & Lehrstoff: AG 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Rechtwinkeliges Dreieck
Von einem rechtwinkeligen Dreieck ABC sind die Längen der Seiten a und c gegeben.

Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Formel für die Berechnung des Winkels α an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Rechtwinkeliges Dreieck

Winkelfunktionen

Rechtwinkeliges Dreieck - 1134. Aufgabe 1_134

Gegenkathete

Ankathete

Tangensfunktion

AHS - 1_059 & Lehrstoff: AG 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Rechtwinkeliges Dreieck

Gegeben ist ein rechtwinkeliges Dreieck wie in nebenstehender Skizze.

• Aussage 1: \(\tan \left( \alpha \right) = \dfrac{5}{{13}}\)
• Aussage 2: \(\cos \left( \alpha \right) = \dfrac{{13}}{{12}}\)
• Aussage 3: \(\sin \left( \gamma \right) = \dfrac{5}{{13}}\)
• Aussage 4: \(\cos \left( \gamma \right) = \dfrac{{12}}{{13}}\)
• Aussage 5: \(\tan \left( \gamma \right) = \dfrac{{12}}{5}\)

Aufgabenstellung:
Welche der obenstehenden Aussagen sind für das abgebildete Dreieck zutreffend? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Rechtwinkeliges Dreieck

Sinusfunktion

Kosinusfunktion

Tangensfunktion

Rechtwinkeliges Dreieck - 1059. Aufgabe 1_059

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Vermessung einer unzugänglichen Steilwand

Ein Steilwandstuck CD mit der Höhe \(h = \overline {CD}\) ist unzugänglich. Um h bestimmen zu können, werden die Entfernung e = 6 Meter und zwei Winkel α = 24° und β = 38° gemessen. Der Sachverhalt wird durch die nachstehende (nicht maßstabgetreue) Abbildung veranschaulicht.

Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Höhe h des unzugänglichen Steilwandstücks in Metern!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Winkelfunktionen

Tangensfunktion

Vermessung einer unzugänglichen Steilwand - 1488. Aufgabe 1_488

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2014- Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Steigungswinkel

Das nachstehend abgebildete Verkehrszeichen besagt, dass eine Straße auf einer horizontalen Entfernung von 100 m um 7 m an Höhe gewinnt.

Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Formel zur Berechnung des Gradmaßes des Steigungswinkels α dieser Straße an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1

Steigungswinkel - 1368. Aufgabe 1_368

Tangensfunktion